Question

如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=50°，则∠EAB=

 

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Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：求出∠DED′，根据多边形的内角和定理求出∠DAD′，根据折叠求出∠DAE，即可求出答案．

解答：解：∵∠CED′=50°，
∴∠D′ED=180°-50°=130°，
∵将长方形ABCD沿AE折叠D和D′重合，
∴∠D=∠D′=90°，∠DAE=∠D′AE，
∴∠DAD′=360°-90°-90°-130°=50°，
∴∠DAE=∠D′AE=25°，
∵矩形ABCD，
∴∠DAB=90°，
∴∠EAB=90°-25°=65°，
故答案为：65°．

点评：本题考查了矩形的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出∠DAE的度数，题目比较好，难度适中．