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    精英家教网如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=100°，则∠BOD等于
     
    度．
    分析：由于圆内接四边形的内对角互补，则∠BAD+∠BCD=180°；利用同弧所对的圆周角与圆心角的关系，易求得圆周角∠BAD的度数；由此可求得∠BOD的度数．
    解答：解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
    ∴∠BAD+∠BCD=180°；
    ∵∠BCD=100°（已知），
    ∴∠BAD=80°，
    ∵∠BAD=
    1
    2
    ∠BOD（同弧所对的圆周角是圆心角的一半），
    ∴∠BOD=2∠BAD=160°；
    故答案是：160°．
    点评：此题主要考查的是圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合应用能力．解答该题的关键是利用圆内接四边形的对角互补的性质求得圆周角∠A的度数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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