[题目]一个图形和它经过平移所得的图形中.两组对应点所连的线段的关系是( )A.平行B.相等C.平行且相等D.既不平行.又不相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段的关系是（）

A.平行B.相等

C.平行（或在同一条直线上）且相等D.既不平行，又不相等

【答案】C

【解析】

根据平移的性质判断即可．

解：根据平移的性质：图形经过平移，对应点所连的线段是平行（或在同一条直线上）且相等，选C．

故选：C．

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【题目】如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）如图②，
i）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，线段BD与线段CF的数量关系是；直线BD与直线CF的位置关系是．
ii）请利用图②证明上述结论．
（2）如图③，当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长DB交CF于点H，若AB= ，AD=3时，求线段FC的长．

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【题目】如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG= ，求EB的长．

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【题目】阅读下列解题过程，并解答后面的问题：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．
解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．
设C（x0 ， y0），则D（x0 ， y1），E（x2 ， y1），F（x2 ， y0）
由图1可知：x0= =
y0= =
∴（，）

问题：
（1）已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），则线段AB的中点坐标为
（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，﹣4），（0，2），（5，6），求点D的坐标．
（3）如图2，B（6，4）在函数y= x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y= x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标．