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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=
    4
    5
    ，BC=10，则AB的值是（　　）
    A、3B、6C、8D、9
    分析：要求AB边长，须求∠ACB的余弦值．由题中已知易证∠ACB=∠DCA，得∠ACB的余弦值，从而求解．
    解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，
    ∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
    ∵cos∠DCA=
    4
    5
    ，AC⊥AB，BC=10，
    ∴cos∠ACB=
    AC
    BC
    =
    AC
    10
    =
    4
    5
    ，
    ∴AC=8，AB=6．
    故选B．
    点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理能力和运算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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