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    如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（    ）

        A、30°      B、45°         C、60°        D、20°

     

     

     

    【答案】

    B 

    【解析】解：设∠EBD=x°，

    ∵EB=DE，

    ∴∠BDE=∠EBD=x°，

    ∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°，

    ∵AD=DE，

    ∴∠A=∠AED=2x°，

    ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，

    ∵BD=BC，

    ∴∠C=∠BDC=3x°，

    ∵AB=AC，

    ∴∠ABC=∠C=3x°，

    ∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

    即：2x+3x+3x=180，

    解得：x=22.5，

    ∴∠A=2x°=45°．

    故选B．

     

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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