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    在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…．
    （1）依次写出x1、x2、x3、x4、x5、x6的值；
    （2）计算x1+x2+…+x8的值；
    （3）计算x1+x2+…+x2003+x2004的值．
    分析：（1）根据图象结合平面坐标系得出各点横坐标即可；
    （2）根据各点横坐标数据得出规律，进而得出答案即可；
    （3）经过观察分析可得每4个数的和为2，把2004个数分为501组，即可得到相应结果．
    解答：解：（1）根据平面坐标系结合各点横坐标得出：
    x1、x2、x3、x4、x5、x6的值分别为：1，-1，-1，3，3，-3；

    （2））∵x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；
    x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；
    ∴x1+x2+…+x8=2+2=4；

    （3）∵x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；
    x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；
    …
    x97+x98+x99+x100=2…
    ∴x1+x2+…+x2003+x2004=2×（2004÷4）=1002．
    点评：此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
    x 3 5 9 11
    y 18 14 6 2
    （1）在直角坐标系中
    ①根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点；
    ②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图象．并说明当x≥12时对应图象的实际意义．
    （2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为 P元，根据日销售规律：
    ①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式；
    ②当日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，并说明其实际意义；若无，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
    （1）试找出图1中的一个损矩形；
    （2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；
    （3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；
    （4）在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐精英家教网标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•德州）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，
    ①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；
    ②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•平谷区一模）如图，在直角坐标系中，已知直线y=
    1
    2
    x+1    与y轴交于点A，与x轴交于点B，以线段BC为边向上作正方形ABCD．
    （1）点C的坐标为
    （-3，2）
    （-3，2）
    ，点D的坐标为
    （-1，3）
    （-1，3）
    ；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）经过C、D两点，求该抛物线的解析式；
    （3）若正方形以每秒
    		5
    个单位长度的速度沿射线BA向上平移，直至正方形的顶点C落在y轴上时，正方形停止运动．在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

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