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    7．如图所示，已知在△ABC中，D是BC上一点，$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$，且AB=7cm，AC=5cm，BC=8cm，求BD和DC的长．

    分析 由$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$，得到$\frac{BD}{DC}$=$\frac{7}{5}$，设BD=7k，CD=5k，根据BD+CD=BC列方程即可得到结果．

    解答 解：∵$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$，
    ∴$\frac{BD}{DC}$=$\frac{7}{5}$，
    设BD=7k，CD=5k，
    ∴BD+CD=7k+5k=8，
    ∴k=$\frac{3}{2}$，
    ∴BD=$\frac{21}{2}$，CD=$\frac{15}{2}$．

    点评 本题考查了比例线段，根据比例线段列方程是解题的关键．

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    17．如图所示，M为⊙0内任一不与点O重合的点，连接0M，AB为过M点且与0M垂直的一条弦，EF为过M点的一条直径，求证：在过M点的所有弦中，AB是最短的一条，EF是最长的一条．

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    18．如果节约10吨水记作+10吨，那么浪费5吨水记作-5吨．

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    15．如图，已知AB=AC，∠B=∠C，BE与CD相交于点O，求证：△OBD≌△OCE．

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    2．若m和n是方程2x2-3x-1=0的两个根，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=-3．

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    12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）通过配方可化为y=a（x+$\frac{b}{2a}$）2+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$的形式，它的对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$，顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）；当a＞0时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．
    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y=ax2的图象相同，只是位置不同；y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可以看成y=ax2的图象上、下平移或左、右平移得到的．

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    19．如图，若BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，过D作DE∥AB交BC于E，作DF∥AC交BC于F，求证：BC的长等于△DEF的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．收集你身边熟悉的事物的数据填空：
    （1）你班有80名学生，其中男生53名，女生27名；
    （2）你的体重约为48干克，身高约为160厘米；
    （3）你班的教室约为100平方米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点M（1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$），点A和x轴正半轴上的点B，满足AO=OB=2，∠AOB=120°．
    （1）连接OM，求∠AOM的大小；
    （2）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

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