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一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程,配方结果是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用.
解答:解:∵2x2+3x+1=0
∴2x2+3x=-1
2(x2+x)=-1
2(x2+x+)=-1+
∴2(x+2=
即2(x+2-=0
故选B.
点评:配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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若x1和x2分别是一元二次方程2x2+7x-4=0的两根.
(1)求|x1-x2|的值;  (2)x13+x23

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根,那么代数式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)
的值为
1
2
1
2

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若一元二次方程2x2-7x+5=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为
6
6

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已知关于x的一元二次方程2x2-mx-6=0的一个根是2,求m的值和另一根.

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阅读下列材料,并解答问题:
在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果b2-4ac≥0时,那
么它的两个根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

由此可见,一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的.运用上述关系解答下列问题:
(1)已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2,则x1+x2=
3
3
,x1x2=
-
1
2
-
1
2
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6

(2)已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根,且
x
2
1
+
x
2
2
=7
,求a的值.

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