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    如图，⊙的半径为4，是直径同侧圆周上的两点，弧的度数为，弧的度数为，动点在上，则的最小值为          。

    解析试题分析：根据圆的对称性，作出点C关于AB的对称点E，连接DE交AB于点P，此时PC+PD最小，且等于DE的长．由题意可求得∠DOE=120°，然后在△DOE中求得DE的长即可得到结果.
    作点C关于AB的对称点E，则PC=PE，根据两点之间线段最短，可得DE的长就是PC+PD的最小值．

    ∵弧的度数为，弧的度数为
    ∴弧的度数为，弧的度数为
    ∴弧的度数为
    ∴∠DOE=120°，∠E=30°，
    过O作ON⊥DE于N，则DE=2DN，
    ∵ 
    ∴ 
    ∴
    ∴PC+PD的最小值为
    考点：圆的对称性，垂径定理，两点之间线段最短，三角函数
    点评：解答本题的关键是读懂题意，正确作出辅助线，熟练运用两点之间线段最短的性质解题.

    练习册系列答案
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    		3
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    度．

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    ．

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    		5
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    个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L同时经过第一、二、四象限的概率是
     
    ．

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    6
    		2
    6
    		2
    ．

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