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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，求（
    CD
    AC
    ）2+（
    CD
    BC
    ）2．
    考点：勾股定理
    专题：
    分析：相似三角形的判定AA得出△ACB∽△ADC∽△CDB，得出
    CD
    AC
    =
    BD
    BC
    ，再把要求的式子进行转换即可得出答案．
    解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
    ∴△ACB∽△ADC∽△CDB，
    ∴
    CD
    AC
    =
    BD
    BC
    ，即
    CD2
    AC2
    =
    BD2
    BC2
    ，
    ∵BD2+CD2=BC2，
    ∴
    CD2
    AC2
    +
    CD2
    BC2
    =
    BD2
    BC2
    +
    CD2
    BC2
    =
    BC2
    BC2
    =1，
    ∴（
    CD
    AC
    ）2+（
    CD
    BC
    ）2=1．
    点评：此题考查了勾股定理，根据相似三角形的判定得出△ACB∽△ADC∽△CDB是本题的关键．
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    （2）连接EF，当n=
     
    时，∠AEB=∠CEF（直接写出结论，不必证明）
    （3）如图②，M是EC的中点，连接MF，当∠AEB=∠CMF时，求n的值．

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    如图，在凸四边形ABCD中，M为边AB的中点，且MC=MD，分别过点C、D作边BC、AD的垂线，设两条垂线的交点为P，过点P作PQ⊥AB于Q，求证：∠PQC=∠PQD．

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