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    如图，在△ABC中，AQ=PQ，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，PN=PM，则下列结论中正确的有（　　）
    ①AM=AN；②PQ∥AB；③∠NAP=∠MAP．
    A．①B．①②C．②③D．①②③

    ∵PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，PN=PM
    ∴∠NAP=∠MAP
    ∴△ANP≌△AMP
    ∴AM=AN
    又∵AQ=PQ
    ∴∠QAP=∠APQ
    又∵∠NAP=∠MAP
    ∴∠APQ=∠NAP
    ∴PQ∥AB
    ∴①②③正确．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF，交边AB于点G．设DE=x，BF=y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）如果AD=BF，求证：△AEF∽△DEA；
    （3）当点E在边CD上移动时，△AEG能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形的两边长分别是3cm和8cm，则此三角形的周长______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
    （2）如图所示，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，AE=AF，试说明BE平分∠ABC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，那么∠A=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于（　　）
    A．顶角的度数B．顶角度数的一半
    C．顶角度数的2倍D．以上都不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD=CE，那么△BDE的周长是（　　）
    A．5+2
    		3
    		B．5+
    		3
    		C．3+2
    		3
    		D．3+
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠C，交边AB于点D，E是边BC的中点．
    求证：DE⊥BC．

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