Question

24、分解因式x²+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是（x-3）（x+2），乙看错了b值，分解的结果是（x-2）（x-3），那么x²+ax+b分解因式正确的结果应该是

（x+1）（x-6）

．

Answer 1

分析：根据已知分解因式x²+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是（x-3）（x+2），可得出b的值，再根据乙看错了b值，分解的结果是（x-2）（x-3），可求出a的值，进而因式分解即可．

解答：解：∵分解因式x²+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是（x-3）（x+2），
∴（x-3）（x+2）=x²-x-6，
∴b=-6，
∵乙看错了b值，分解的结果是（x-2）（x-3），
∴（x-2）（x-3）=x²-5x+6，
∴a=-5，
∴x²+ax+b=x²-5x-6=（x+1）（x-6）．
故答案为：（x+1）（x-6）．

点评：此题主要考查了因式分解的意义，根据已知分别得出a，b的值是解决问题的关键．