Question

18．计算：（x^-1+y^-1）÷（x^-1-y^-1）-（x-y）^-1．（结果用正整数指数幂的形式表示）

Answer 1

分析 原式利用负整数指数幂法则变形，计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}$-$\frac{1}{x-y}$=-$\frac{x+y}{x-y}$-$\frac{1}{x-y}$=-$\frac{x+y+1}{x-y}$．

点评 此题考查了整式的除法，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．