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    【题目】已知：如图，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°.求∠DAE的度数.

    【答案】∠DAE=15°.

    【解析】

    根据三角形的内角和定理，可求得∠BAC的度数，由AE是∠BAC的平分线，可得∠EAC的度数，在直角△ADC中，可求出∠DAC的度数，所以根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC即可得出.

    解：∵△ABC中，∠B＝50°，∠C＝80°，

    ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣80°＝50°，

    ∵AE是∠BAC的平分线，

    ∴∠EAC＝∠BAC＝25°，

    ∵AD是BC边上的高，

    ∴在直角△ADC中，∠DAC＝90°﹣∠C＝90°﹣80°＝10°，

    ∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝25°﹣10°＝15°.

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点F为边AD上一点，连接BF交对角线AC于点G．

    （1）如图1，已知CF⊥AD于F，菱形的边长为6，求线段FG的长度；

    （2）如图2，已知点E为边AB上一点，连接CE交线段BF于点H，且满足∠FHC=60°，CH=2BH，求证：AH⊥CE．

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    ①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1，3；②abc＞0；③a+b=c﹣b；④y最大值=c；⑤a+4b=3c中正确的有_____（填写正确的序号）

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    【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“ 香”、“ 历”、“ 城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．

    （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 “书”的概率为__________.

    （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率．

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    【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，点E为AB的中点．以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB的异侧），连接CD．则△ACD的面积为_____．

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    【题目】随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用s表示，满分为100分）分为5组，第1组：50≤x＜60，第2组：60≤x＜70，…，第5组：90≤x＜100．并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）．

    （1）请补全频率分布表和频数分布直方图；

    （2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽到的概率；

    （3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|≤10”的概率．

    分组编号

    成绩

    频数

    频率

    第1组

    50≤s＜60

    0.04

    第2组

    60≤s＜70

    8

    0.16

    第3组

    70≤s＜80

    0.4

    第4组

    80≤s＜90

    17

    0.34

    第5组

    90≤s≤100

    3

    0.06

    合计

    1

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    【题目】抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

    （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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