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如图所示,一张矩形纸片ABCD的长AB=acm,宽BC=bcm,E、F分别为AB、CD的中点,这张纸片沿直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比,则a:b等于( )

A.:1
B.1:
C.:1
D.1:
【答案】分析:根据题意,得b:=a:b,根据比例的基本性质,得a2=2b2.则可求得a=b,故a:b可求.
解答:解:∵b:=a:b,
∴a2=2b2,∴a=b,
则a:b=:1.
故选A.
点评:能够根据题意正确写出比例式,再根据比例的基本性质表示两个字母之间的关系,即可求解.
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(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论;

(2)对于任一矩形,按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由.

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如图,给你一张矩形纸,只用双手,你能折出一个等边三角形吗?

按下列步骤,如下图乙所示:

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第二步:过点B折叠,使A点落在折痕EF上,得到折痕BM

第三步:沿着MA线折叠,得到折痕MN.

请你说明△BMN是等边三角形.

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如图,矩形ABCD为一本书,AB=12π,AD=2,当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧),如第一张纸AB对应为,最后一张纸CD对应为为半圆),

(1)连结OB,求钝角∠AOB=         

(2)如果该书共有100张纸,求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,矩形ABCD为一本书,AB=12π,AD=2,当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧),如第一张纸AB对应为弧AB,最后一张纸CD对应为弧CD(CD为半圆),

(1)、连结OB,求钝角∠AOB

(2)、如果该书共有100张纸,求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长。

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,矩形ABCD为一本书,AB=12π,AD=2,当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧),如第一张纸AB对应为,最后一张纸CD对应为为半圆),(1)、连结OB,求钝角∠AOB=         

(2)、如果该书共有100张纸,求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长。

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