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    如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（ ）

    A．：1
    B．1：
    C．：1
    D．1：
    【答案】分析：根据题意，得b：=a：b，根据比例的基本性质，得a2=2b2．则可求得a=b，故a：b可求．
    解答：解：∵b：=a：b，
    ∴a2=2b2，∴a=b，
    则a：b=：1．
    故选A．
    点评：能够根据题意正确写出比例式，再根据比例的基本性质表示两个字母之间的关系，即可求解．
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    (1)△AEF是什么三角形？证明你的结论；

    (2)对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．

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    按下列步骤，如下图乙所示：

    第一步：把矩形ABCD纸沿AB及CD的中点的连线对折，设折痕为EF；

    第二步：过点B折叠，使A点落在折痕EF上，得到折痕BM

    第三步：沿着MA线折叠，得到折痕MN．

    请你说明△BMN是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江杭州翠苑中学九年级上学期10月质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π,AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧)，如第一张纸AB对应为，最后一张纸CD对应为（为半圆），

    （1）连结OB，求钝角∠AOB=          ；

    （2）如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π,AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧)，如第一张纸AB对应为弧AB，最后一张纸CD对应为弧CD（CD为半圆），

    （1）、连结OB，求钝角∠AOB

    （2）、如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π,AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧)，如第一张纸AB对应为，最后一张纸CD对应为（为半圆），（1）、连结OB，求钝角∠AOB=          ；

    （2）、如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长。

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