Question

已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  8

• C、

  1

  8

• D、

  3

  16

Answer 1

分析：根据题意AF=

1

2

AE=

1

4

AD，那么只需求出AD、AB的关系即可；因为AD=AB-BD，而BD=

1

2

BC=

1

4

AB，由此求得AF、AB的比例关系．

解答：解：由题意可作出下图：
结合上图和题意可知：
AF=

1

2

AE=

1

4

AD；
而AD=AB-BD=AB-

1

2

BC=AB-

1

4

AB=

3

4

AB，
∴AF=

1

4

AD=

1

4

×

3

4

AB=

3

16

AB，
故选D．

点评：本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．