已知直线y=kx+b.其中k可取1或-2.b可取3或-4．(1)求直线解析式的所有等可能的结果,(2)求直线y=kx+b经过第二象限的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知直线y=kx+b，其中k可取1或-2，b可取3或-4．
（1）求直线解析式的所有等可能的结果（用树状图或列表法求解）；
（2）求直线y=kx+b经过第二象限的概率．

分析：列举出所有情况，让直线y=kx+b经过第二象限的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下：

由上图可知，直线的解析式的所有等可能结果为：y=x+3，y=x-4，y=-2x+3，y=-2x-4，共有4种；（4分）

（2）由（1）知，直线y=kx+b经过第二象限的结果有3种，∴P=

．（4分）

点评：解答此题关键是列出树状图，数形结合即可求得答案．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．k＜0，一次函数一定经过第二象限；k＞0，b＜0，一次函数也过第二象限．

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12、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k经过（　　）

A、第一、三、四象限

B、第一、二、三象限

C、第一、二、三象限

D、第二、三、四象限

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（2012•义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-

x2+

交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？