港口 | 运费(元/吨) | |
甲库 | 乙库 | |
A港 | 14 | 20 |
B港 | 10 | 8 |
分析 (1)根据题意表示出甲仓库和乙仓库分别运往A、B两港口的物资数,再由等量关系:总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简;最后根据不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{80-x≥0}\\{x-30≥0}\\{100-x≥0}\end{array}\right.$得出x的取值;
(2)因为所得的函数为一次函数,由增减性可知:y随x增大而减少,则当x=80时,y最小,并求出最小值,写出运输方案.
解答 解(1)设从甲仓库运x吨往A港口,则从甲仓库运往B港口的有(80-x)吨,
从乙仓库运往A港口的有(100-x)吨,运往B港口的有50-(80-x)=(x-30)吨,
所以y=14x+20(100-x)+10(80-x)+8(x-30)=-8x+2560,
x的取值范围是30≤x≤80.
(2)由(1)得y=-8x+2560y随x增大而减少,所以当x=80时总运费最小,
当x=80时,y=-8×80+2560=1920,
此时方案为:把甲仓库的全部运往A港口,再从乙仓库运20吨往A港口,乙仓库的余下的全部运往B港口.
点评 本题考查了一次函数的应用,属于方案问题;解答本题的关键是根据题意表示出两仓库运往A、B两港口的物资数,正确得出y与x的函数关系式;另外,要熟练掌握求最值的另一个方法:运用函数的增减性来判断函数的最值问题.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 第一、二象限 | B. | 笫一、三象限 | C. | 笫二、三象限 | D. | 第二、四象限 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{5}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{5}$+2 | D. | 2$\sqrt{3}$+2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 3 | C. | 6 | D. | 5 |
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