Question

15、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得二次函数y=2（x+1）²-3，则原二次函数的表达式为

y=2（x+2）²-6

．

Answer 1

分析：反向考虑，把二次函数y=2（x+1）²-3的图象向下平移3个单位，再向左平移1个单位．

解答：解：根据题意，把二次函数y=2（x+1）²-3的图象向下平移3个单位得到y=2（x+1）²-6，
再向左平移1个单位，得到y=2（x+1+1）²-6，
即y=2（x+2）²-6．
故答案为：y=2（x+2）²-6．

点评：本题考查了二次函数图象的平移问题：先把二次函数写成顶点式y=a（x-h）²+k的形式，由于平移没改变抛物线的开口大小，即a不变，把抛物线平移的问题转化为顶点（h，k）平移的问题．