Question

因式分解：
（1）4a²-25b²；
（2）-3x³y²+6x²y³-3xy⁴
（3）81（a+b）²-25（a-b）²；
（4）16x⁴-8x²y²+y⁴．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先提取公因式-3xy²，再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）直接利用平方差公式进行分解即可；
（4）首先利用完全平方公式进行分解，再次利用平方差进行分解即可．

解答：解：（1）原式=（2a+5b）（2a-5b）；

（2）原式=-3xy²（x²-2xy+y²）=-3xy²（x-y）²；

（3）原式=[9（a+b）]²-[5（a-b）]²=4（7a+2b）（2a+7b）；

 （4）原式=（4x²-y²）²=（2x+y）²（2x-y）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．