分析 证明△ABD∽△CBA,由相似三角形的性质可知$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}$,故此可得到:AB2=BD•BC;证明△ADC∽△BAC,由相似三角形的性质可知$\frac{AC}{BC}=\frac{DC}{AC}$故此AC2=CD•BC;证明△ABD∽△CAD,由相似三角形的性质可知$\frac{AD}{BD}=\frac{DC}{AD}$,故此可知:AD2=BD•CD.
解答 证明:在△ABD和△CBA中,
∠B=∠B,∠BAC=∠ADB=90°,
∴△ABD∽△CBA.
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}$.
∴AB2=BD•BC.
在△ADC和△BAC中,
∠C=∠C,∠BAC=∠ADC=90°,
∴△ADC∽△BAC.
∴$\frac{AC}{BC}=\frac{DC}{AC}$.
∴AC2=CD•BC.
∵.△ADC∽△BAC,△ABD∽△CBA,
∴△ABD∽△CAD.
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{DC}{AD}$.
∴AD2=BD•CD.
点评 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定,掌握相似三角形的性质和判定是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 这1000名考生是总体的一个样本 | B. | 近2万名考生是总体 | ||
C. | 每位考生的数学成绩是个体 | D. | 1000名学生是样本容量 |
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