求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-2＜3(x+2)}\end{array}\right.$的正整数解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-2＜3（x+2）}\end{array}\right.$的正整数解．

分析先根据一元一次不等式组的解法求出不等式组的解集，再在解集中找出符合要求的正整数解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}&{①}\\{5x-2＜3（x+2）}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x≥-1，
解不等式②，得x＜4，
∴不等式组的解集为-1≤x＜4，
∴不等式组的正整数解为1，2，3．

点评本题考查的是一元一次不等式组的整数解，会求一元一次不等式组的解集是解决此类问题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

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