Question

1．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-（$\sqrt{3}$）³+$\frac{6}{\sqrt{3}-1}$
（2）化简：（a+1）（a-1）-a（a-2）

Answer 1

分析 （1）先进行幂的运算和分母有理化得到原式=2-3$\sqrt{3}$+3（$\sqrt{3}$+1），然后合并即可；
（2）先利用乘法公式展开，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2-3$\sqrt{3}$+3（$\sqrt{3}$+1）
=2-3$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+3
=5；
（2）原式=a²-1-a²+2a
=2a-1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂和整式的运算．