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1.(1)计算:($\frac{1}{2}$)-1-($\sqrt{3}$)3+$\frac{6}{\sqrt{3}-1}$
(2)化简:(a+1)(a-1)-a(a-2)

分析 (1)先进行幂的运算和分母有理化得到原式=2-3$\sqrt{3}$+3($\sqrt{3}$+1),然后合并即可;
(2)先利用乘法公式展开,然后合并即可.

解答 解:(1)原式=2-3$\sqrt{3}$+3($\sqrt{3}$+1)
=2-3$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+3
=5;
(2)原式=a2-1-a2+2a
=2a-1.

点评 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了负整数指数幂和整式的运算.

练习册系列答案
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11.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,且AD⊥BC于点D,∠B=35°,那么下列说法中错误的是(  )
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12.如图,线段AB=10cm,点C为线段AB上一点,BC=3cm,点D,E分别为AC和AB的中点,则线段DE的长为1.5cm.

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6.在一堂关于“折纸问题”的数学综合实践探究课中,小明同学将一张矩形ABCD纸片,按如图进行折叠,分别在BC、AD两边上取两点E,F,使CE=AF,分别以DE,BF为对称轴将△CDE与△ABF翻折得到△C′DE与△A′BF,且边C′E与A′B交于点G,边A′F与C′D交于一点H.已知tan∠EBG=$\frac{3}{4}$,A′G=6,C′G=1,则矩形纸片ABCD的周长为62.

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(1)当t=2时,请直接写出点D、点P的坐标;
(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时,求出△PBD的面积S关于t的函数关系式,并写出相应t的取值范围;
(3)点P在线段AB或线段BC上运动时,作PE⊥x轴,垂足为点E,当△PEO与△BCD相似时,求出相应的t值.

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