Question

【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中点A到点B的距离为3,点C到点B的距离为7,如图所示:设点A,B,C所对应的数的和是m.

（1）若以C为原点,则m的值是_______;

（2）若原点0在图中数轴上,且点C到原点0的距离为4,求m的值;

（3）动点P从A点出发,以每秒2个单位长度的速度向终点C移动,动点Q同时从B点出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,当几秒后,P、Q两点间的距离为2?（直接写出答案即可）

Answer 1

【答案】（1）-17；（2）m=-5或-29；（3）当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2．

【解析】

（1）根据已知点A到点B的距离为3和点C到点B的距离为7求出即可；

（2）分为两种情况，当O在C的左边时，当O在C的右边时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可求出m；

（3）分为两种情况，当P在Q的左边时，当P在Q的左边时，假如C为原点，求出P、Q对应的数，列出算式，即可求出t．

（1）当以C为原点时，A、B对应的数分别为-7，-10，m=-10+（-7）+0=-17，

故答案为：7，-17；

（2）当O在C的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为-6、-3、4，
则m=-6-3+4=-5，

当O在C的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为-14、-11、-4，
则m=-14-11-4=-29，

综上所述：m=-5或-29；

（3）假如以C为原点，则A、B、C对应的数为-10，-7，0，Q对应的数是-（7-t），P对应的数是-（10-2t），

当P在Q的左边时，[-（7-t）]-[-（10-2t）]=2，

解得：t=1，

当P在Q的左边时，[-（10-2t）]-[-（7-t）]=2，

解得：t=5，

即当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2．