Question

【题目】如图，已知多边形ABCDEF中，AB＝AF，DC＝DE，BC＝EF，∠ABC＝∠BCD．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

(1)在图①中，画出一个以BC为边的矩形；

(2)在图②中，若多边形ABCDEF是正六边形，试在AF上画出点M，使得AM＝AF．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）在图①中，画出一个以为边的矩形即可；

（2）在图②中，多边形是正六边形，在上画出点，使得即可．

解：（1）图①中，根据已知条件可知多边形ABCDEF是以对角线AD所在直线为对称轴的轴对称图形，利用轴对称的性质可知，连接BF、CE得到的四边形即为以为边的矩形；

（2）在图②中，根据正六边形的性质可知点即为所求，使得．

故答案是：（1）见解析；（2）见解析