Question

2、关于抛物线y=x²-2x，下列说法正确的是（ D ）

A、顶点是坐标原点

B、对称轴是直线x=2

C、有最高点

D、经过坐标原点

Answer 1

分析：先用配方法把二次函数化成顶点式，就能判断A B的正确与否，由a的正负判断有最大值和最小值，看（0，0）是否满足y=x²-2x即可判断D的正确与否．

解答：解：∵y=x²-2x，
y=x²-2x+1-1，
y=（x-1）²-1，
∴顶点坐标是：（1，-1），对称轴是直线x=1，
∵a=1＞0，∴开口向上，
有最小值，
∵当x=0时，y=x²-2x=0²-2×0=0，
∴图象经过坐标原点，
故答案为：D正确  （其余的答案都不正确）

点评：解此题的关键是对二次函数的性质的理解和掌握，能否用配方法把二次函数化成顶点式，求出顶点坐标对称轴和最值，再理解二次函数的点的坐标特征．