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    如果某人沿坡度为1：3的斜坡向上行走a米，那么他上升的高度为（　　）
    A．3a米B．
    a
    3
    		C．
    		10
    a    		D．
    		10
    10
    a
    如图：根据题意得：AC=a，i=1：3，
    ∴i=
    AE
    CE
    =
    1
    3
    ，
    设AE=x米，则CE=3x米，
    ∴AC=
    		AE2+CE2
    =
    		10
    x（米），
    ∴
    		10
    x=a，
    解得：x=
    		10
    10
    a，
    ∴AE=
    		10
    10
    a米．
    即他上升的高度为
    		10
    10
    a米．
    故选D．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
    实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
    实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
    （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）______；
    （2）在图中画出你的测量方案示意图；
    （3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：______；
    （4）写出求树高的算式：AB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料，并解决后面的问题．
    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=
    AD
    c
    ，sinC=
    AD
    b
    ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
    即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ．同理有
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ．
    所以
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    …（*）
    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
    （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
    第一步：由条件a、b、∠A
    用关系式
    ______
    求出
    ∠B；
    第二步：由条件∠A、∠B
    用关系式
    ______
    求出
    ∠C；
    第三步：由条件______
    用关系式
    ______
    求出
    c．
    （2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，甲楼每层高都是3米，乙楼高30米，从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶，仰角为30°，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策．“攻坚”号筑路工程队在西部某地区修路过程中需要沿AB方向开山筑隧道（如图），为了加快施工进度，要在山的对面同时施工．因此，需要确定山对面的施工点．工程技术人员从AB上取一点C，测出以下数据：∠ACD的度数、CD的长度及∠D的度数．
    （1）若∠ACD=135°，CD=500米，∠D=60°，试求开挖点E离开点D的距离（结果保留根号）；
    （2）若∠ACD=α，CD=m米，∠D=β，试用α、β和m表示开挖点E离开点D的距离．（只需写出结论．）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，△ABC中，∠C=90°，AD是BC边的中线，∠ABC=α，∠ADC=β，则tanα与tanβ之间的关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知∠C=90°，cosB=
    12
    13
    ，AC=10，求△ABC的周长和斜边AB上的高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长
    5
    2
    		106
    m    ，坡度i=9：5．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．
    （1）求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长；
    （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF至少是多少米？

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