Question

12．如图所示，平行于x轴的直线与抛物线y=x²相交于A，B两点，且A点横坐标为4，若在直线AB下方的抛物线上存在点C，且△ABC面积为28，求C点坐标．

Answer 1

分析 根据题意电池A、B的坐标，然后根据面积确定AB边上的高，即可确定C的纵坐标，代入解析式即可求得坐标．

解答 解：∵平行于x轴的直线与抛物线y=x²相交于A，B两点，且A点横坐标为4，
∴A（4，16），B（-4，16），
设△ABC的边AB上的高为h，
∵△ABC面积为28，
∴$\frac{1}{2}$[4-（-4）]h=28，
∴h=7，
∴C的纵坐标为16-7=9，
把y=9代入y=x²，
得x²=9，
解得x=±3，
∴C（3，9）或（-3，9）．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，和平行线的性质，求得C的纵坐标是解题的关键．