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    23、小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形．”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）
    分析：分两种情况进行讨论，一是过顶角截等腰三角形的斜边，二是过底角截等腰三角形的腰．
    解答：解：举例如下，如图所示
    （1）AC=BC，∠ACB=90°，CD=AD=DB；
    （2）AB=AC=CD，BD=AD；
    （3）AB=AC，AD=CD=BC；
    （4）AB=AC，AD=CD，BD=BC．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．
    练习册系列答案
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    下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题，题目是这样的：“已知△ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求∠BAC的度数。”

    解：如图，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，

    ∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，

    ∴∠BAC=90°

    你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完整。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形．”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形．”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形.”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）

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