Question

1．已知实数x，y满足|x-4|+$\sqrt{y+12}$≤0，求x-y的算术平方根．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相减，再根据算术平方根的定义解答．

解答 解：∵|x-4|+$\sqrt{y+12}$≤0，
∴|x-4|≤0，$\sqrt{y+12}$≤0，
∴x-4=0，y+12=0，
解得x=4，y=-12，
所以，x-y=4-（-12）=4+12=16，
∵16的算术平方根是4，
∴x-y的算术平方根4．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．