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    四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点．

    (1)如果________，则△DEC≌△BFA(请你填上能使结论成立的一个条件)；

    (2)证明你的结论．

    答案：(1)CE＝AF;(2)略
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    6、如图，下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

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    19、已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．
    求证：四边形ABCD是矩形．

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    25、如图①，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，连接AP、PQ．
    （1）请你判断AP与PQ的数量关系并证明：
    （2）如图②，若将“四边形ABCD是矩形”的条件改为“四边形ABCD是平行四边形”，则（1）中的结论是否成立，若不成立，请说明理由，若成立，请给出证明．

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    （2012•南通一模）如图，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：

    （1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；
    （2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；
    （3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图3所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．

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    如图，点E在?ABCD的边BC延长线上，且BC=CE，∠ADB=∠E．
    试说明四边形ABCD是矩形．

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