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    角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理


    1. A.
      SAS
    2. B.
      HL
    3. C.
      AAS
    4. D.
      ASA
    C
    分析：作出图形，利用“角角边”证明全等三角形的判定即可．
    解答：解：如图，∵OP是∠AOB的平分线，
    ∴∠AOP=∠BOP，
    ∵PA⊥OA于A，PB⊥OB于B，
    ∴∠PAO=∠PBO=90°，
    在△AOP和△BOP中，，
    ∴△AOP≌△BOP（AAS）．
    故选C．
    点评：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，作出图形更形象直观．
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    24、根据图形填空：
    已知：AD是线段BA的延长线，AE平分∠DAC，AE∥BC，那么∠B与∠C相等吗？
    解：∵AE平分∠DAC （
    已知
    ）
    ∴∠DAE=∠CAE （
    角平分线的性质
    ）
    ∵AE∥BC  （
    已知
    ）
    ∴∠DAE=∠B （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∠CAE=∠C  （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠B=∠C   （
    等量代换
    ）

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    角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（　　）

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    （1）用文字写出角的平分线的性质：
    角平分线上的点到该角两边的距离相等
    角平分线上的点到该角两边的距离相等
    ．
    （2）已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E．求证：PD=PE．

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    角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（ ）
    A．SAS
    B．HL
    C．AAS
    D．ASA

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