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    如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.

    （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

    （2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN.


    （1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，

    又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°.

     由作法知，AM是∠CAB的平分线，

    ∴∠MAB=∠CAB=33°.

    （2）证明：由作法知，AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB.

         ∵AB∥CD，∴∠MAB＝∠CMA，

         ∴∠CAM=∠CMA，

         又∵CN⊥AD，CN= CN，

    ∴△CAN≌△CMN.    


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         因为EF∥AD,

         所以∠2=____(____________________________)

       又因为∠1=∠2                            

         所以∠1=∠3(______________)

         所以AB∥_____(_____________________________)

         所以∠BAC+______=180°(___________________________)

         因为∠BAC=70°

    所以∠AGD=_______

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    （C）两点之间，直线最短    （D）两点确定一条线段

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