Question

4．计算下列各题：
（1）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{3}}×\sqrt{12}+（-2）^{-2}$$-（\sqrt{3}-1）^{0}+（-1）^{2014}$；
（2）$\frac{sin30°}{sin60°-cos45°}-\sqrt{（1-tan60°）^{2}}-tan45°$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式乘除法，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式利用特殊角的三角函数值及二次根式性质计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2+1-2+$\frac{1}{4}$-1+1=1$\frac{1}{4}$；
（2）原式=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}}$-$\sqrt{3}$+1-1=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+1-1=$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．