Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x与反比例函数的图象相交于点.

（1）求a、k的值；

（2）直线x＝b（）分别与一次函数y＝x、反比例函数的图象相交于点M、N，当MN＝2时，画出示意图并直接写出b的值.

Answer 1

【答案】（1），k=3；（2）b=3或1．

【解析】

（1）依据直线y=x与双曲线（k≠0）相交于点，即可得到a、k的值；

（2）分两种情况：当直线x=b在点A的左侧时，由x=2，可得x=1，即b=1；当直线x=b在点A的右侧时，由x2，可得x=3，即b=3．

（1）∵直线y=x与双曲线（k≠0）相交于点，∴，∴，∴，解得：k=3；

（2）如图所示：

当直线x=b在点A的左侧时，由x=2，可得：x=1，x=﹣3（舍去），即b=1；

当直线x=b在点A的右侧时，由x2，可得x=3，x=﹣1（舍去），即b=3；

综上所述：b=3或1．