Question

把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x²－3x+5，则a+b+c=__________

 

Answer 1

【答案】

11

【解析】本题主要考查了函数图象的平移.

因为抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图象的解析式是y=x²-3x+5，所以y=x²-3x+5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax²+bx+c的图象，先由y=x²-3x+5的平移求出y=ax²+bx+c的解析式，再求a+b+c=11．

解：∵y=x²-3x+5=（x-）²+，当y=x²-3x+5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax²+bx+c的图象，

∴y=（x-+3）²++2=x²+3x+7；

∴a+b+c=11．