Question

小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：设较短的边长为xcm，表示出较长的边长为2xcm，再分x是底边和腰长两种情况讨论求解．

解答：解：设较短的边长为xcm，则较长的边长为2xcm，
①若较短的边为底边，较长的边为腰，则x+2x+2x=20，
解得x=4，
此时三角形三边长分别为4cm，8cm，8cm，能组成三角形；
②若较短的边为腰，较长的边为底边，则x+x+2x=20，
解得x=5，
此时三角形三边长分别为5cm，5cm，10cm，
∵5+5=10，
∴不满足三角形任意两边之和大于第三边，故不能围成三角形；
综上所述，三角形的三边长分别是4cm，8cm，8cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的任意两边之和大于第三边，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．