Question

已知反比例函数的图象经过点（2，6），下列说法正确的是

1. A.
   当x＜0时，y＞0
2. B.
   函数的图象只在第一象限
3. C.
   y随着x的增大而增大
4. D.
   点（4，-3）不在此函数的图象上

Answer 1

D
分析：先根据反比例函数的图象经过点（2，6）求出k的值，再根据反比例函数的性质进行解答即可．
解答：∵反比例函数的图象经过点（2，6），
∴k=2×6=12＞0，
A、∵当x＜0时函数图象在第三象限，∴y＜0，故本选项错误；
B、∵k=12＞0，∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，故本选项错误；
C、∵k=12＞0，∴此函数图象在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；
D、∵4×（-3）=-12≠12，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．