Question

在下列各方程中，有两个相等的实数根的方程是

1. A.
   x²-2x=1
2. B.
   
3. C.
   x²-1=0
4. D.
   x²-2x+3=0

Answer 1

B
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程就是判别式的值是0的一元二次方程．
解答：A、△=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，有两个不相等实数根；
B、△=（-2 ）²-4×2=0，有两个相等实数根；
C、△=0²-4×1×（-1）=4＞0，有两个不相等实数根；
D、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，没有实数根．
故选B．
点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．