练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影． 甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明．

    【答案】此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．

    【解析】

    依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．

    甲同学的方案不公平．理由如下： 列表法，

    小明

    小刚

    2

    3

    4

    5

    2

    （2，3）

    （2，4）

    （2，5）

    3

    （3，2）

    （3，4）

    （3，5）

    4

    （4，2）

    （4，3）

    （4，5）

    5

    （5，2）

    （5，3）

    （5，4）

    所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有8种，

    故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：，

    故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是_____.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．

    （1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；

    （2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

    A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲开车从距离市千米的市出发去市，乙从同一路线上的市出发也去往市，二人离市的距离与行驶时间的函数关系如图所示（代表距离，代表时间）．

    （1）市离市的距离是 千米；

    （2）甲的速度是 千米/时，乙的速度是 千米/时；

    （3）甲比乙早几小时到达市？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，则四边形AEDF的周长是（　 　）

    A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践

    （1）实践操作：中，，为直线上一点，过点作，与直线相交于点，如图①，图②，图③所示，则的形状为______.

    （2）问题解决：等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④，中，，为上一点，为延长线上一点，且，交于，求证：.

    （3）拓展与应用,在（2）的条件下，如图⑤，过点作的垂线，垂足为，若，则的长为______.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题发现：

    如图①，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点 B 在线段AE 上，点 C 在线段AD 上，请直接写出线段 BE 与线段 CD 的数量与位置关系是关系： ；

    （2）操作探究：

    如图②，将图①中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转α（0°＜α＜360°），（1）小题中线段 BE 与线段 CD 的关系是否成立？如果不成立，说明理由，如果成立，请你结合图②给出的情形进行证明；

    （3）解决问题：

    将图①中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转α（0°＜α＜360°），若 DE=2AC，在旋转的过程中，当以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形是平行四边形时，在备用图中画出其中的一个情形，并写出此时旋转角α的度数是 度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案