Question

已知：如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）写出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据关于x、y轴对称的点的坐标特点画出图形即可；
（2）根据各点在坐标系内的位置写出各点坐标；
（3）根据S_△ABC=S_{四边形CDEF}-S_△ACD-S_△ABE-S_△BCF即可得出结论．

解答：解：（1）如图所示：

（2）由图可知，
△A₁（0，2），B₁（2，3），C₁（4，1），
A₂（0，-2），B₂（-2，-4），C₂（-4，-1）．

（3）S_△ABC=S_{四边形CDEF}-S_△ACD-S_△ABE-S_△BCF
=3×4-

1

2

×1×4-

1

2

×2×2-

1

2

×2×3
=12-2-3-2
=5．

点评：本题考查的是轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．