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    【题目】如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

    （1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）求△A1B1C1的面积与A1B1边上的高；

    （3）在x轴上有一点P，使PA+PB最小，求PA+PB的最小值．

    【答案】答案见解析.

    【解析】

    （1）依据轴对称的性质，即可作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）依据割补法即可得到△A1B1C1的面积，进而得出A1B1边上的高；

    （3）连接AB1，交x轴于点P，则BP=B1P，PA+PB的最小值等于AB1的长，运用勾股定理即可得到结论．

    解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；


    （2）△A1B1C1的面积=

    ∵A1B1= ，

    ∴A1B1边上的高= ；

    (3)如图所示，连接AB1，交x轴于点P，则BP=B1P，
    ∴PA+PB的最小值等于AB1的长，

    ∵AB1=，

    ∴PA+PB的最小值等于 .

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    【题目】如图，P为等边△ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点D．

    （1）求证：DP＝DB；

    （2）求证：DA+DB＝DC；

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    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）若AC=4，CE=2，求的长度．（结果保留π）

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为_______．

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    【题目】如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．

    （1）求证：BC=DE；

    （2）连接AD、BE，若∠BAC=∠C，求证：四边形DBEA是矩形．

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    【题目】下列命题正确的个数是

    ①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．

    ②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．

    ③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．

    ④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．

    A．1 B．2 C．3 D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

    （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少？

    （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1；

    （3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）．

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    【题目】如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____．

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    【题目】在探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等（“SSA”）是否能判定两个三角形全等时，我们设计不同情形进行探究：

    （1）例如，当∠B 是锐角时，如图 ，BC=EF，∠B=∠E，在射线 EM 上有点 D，使 DF=AC，用尺规画出符合条件的点 D，则△ABC 和△DEF 的关系是( )；

    A.全等 B. 不全等 C. 不一定全等

    我们进一步发现如果能确定这两个三角形的形状，那么“SSA”是成立的.

    （2）例如，已知：如图，在锐角△ABC 和锐角△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E. 求证：△ABC≌△DEF.

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