Question

21、已知3个质数之积恰好等于它们和的31倍，则这3个质数的和为

51

．

Answer 1

分析：先根据31是质数，所以可设这三个数中有一个数是31，x，y是另外两个数，根据题意列出方程，求出x、y的值再进行计算即可．

解答：解：由于31是质数，所以可设这三个数中有一个数是31，x，y是另外两个数
则31（x+y+31）=31xy，xy=x+y+31，
（x-1）（y-1）=32，
那么x=17，y=3
那么这三个数之和为3+17+31=51．
故答案为：31．

点评：本题考查的是质数与合数，根据题意设出3个质数是解答此题的关键．