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    4．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（　　）
    A．22B．20C．22或20D．18

    分析 根据AE平分∠BAD及AD∥BC可得出AB=BE，BC=BE+EC，从而根据AB、AD的长可求出平行四边形的周长．

    解答 解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，则∠DAE=∠AEB．
    ∵AE平分∠BAD，
    ∴∠BAE=∠DAE，
    ∴∠BAE=∠BEA，
    ∴AB=BE，BC=BE+EC，
    ①当BE=3，EC=4时，
    平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20．
    ②当BE=4，EC=3时，
    平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22．
    故选：C．

    点评 本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定；根据题意判断出AB=BE是解答本题的关键．

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    A．1B．$\sqrt{2}$-1C．2$\sqrt{2}$-2D．4$\sqrt{2}$-4

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