Question

有一列按规律排列的代数式：b，2b-a，3b-2a，4b-3a，5b-4a，……，相邻两个代数式的差都是同一个整式。
⑴按这个规律得到的第7个代数式是 ___________；
⑵若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为___________。

Answer 1

7b-6a，56

试题分析：（1）仔细分析所给代数式的规律即可得到结果；
（2）先根据第4个代数式的值为8得到4b-3a=8，再表示出前7个代数式的和即可得到结果.
（1）由题意得，按这个规律得到的第7个代数式是7b-6a；
（2）由题意得4b-3a=8，
则前7个代数式的和为b+2b-a+3b-2a+4b-3a+5b-4a+6b-5a+7b-6a=28b-21a=7（4b-3a）=56.
点评：解答本题的关键是读懂所给代数式的规律，再把这个规律应用于解题.