Question

20．对于反比例函数$y=\frac{k}{x}$，如果当-2≤x≤-1时有最大值y=4，则当x≥8时，有（　　）

• A． 最小值y=$-\frac{1}{2}$
• B． 最小值y=-1
• C． 最大值y=$-\frac{1}{2}$
• D． 最大值y=-1

Answer 1

分析 根据自变量的取值范围、函数的最大值，可得图象位于第二象限，根据第二象限内反比例函数y随x的增大而增大，可得最大值时的自变量，根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据自变量的取值范围，可得函数值的取值范围．

解答 解：由当-2≤x≤-1时有最大值y=4，得
x=-1时，y=4．
k=-1×4=-4，
反比例函数解析式为y=-$\frac{4}{x}$，
当x≥8时，图象位于第四象限，y随x的增大而增大，
当x=8时，y最小值=-$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查了反比例函数的性质，利用当-2≤x≤-1时有最大值y=4得出函数图象位于第二项是解题关键．