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    为了求1+2+22+…+22009的值，可令s=1+2+22+…+22009，则2s=2+22+23+24+…+22010，因此2s-s=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理计算出1+7+72+73+…72010的值（　　）
    分析：根据题目信息，设S=1+7+72+73+…72010，表示出7S，然后求解即可．
    解答：解：根据题意，设S=1+7+72+73+…72010，
    则7S=7+72+73+…72011，
    7S-S=（7+72+73+…72011）-（1+7+72+73+…72010），
    =72011-1，
    即6S=72011-1，
    所以，1+7+72+73+…72010=
    72011-1
    6
    ．
    故选D．
    点评：本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，扩大算式的底数倍然后求出6S的表达式是解题的关键．
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    阅读理解并解答：
    为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
    则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
    所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
    请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=22010+1，所以1+22+23+…+22008=22010+1仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是
    52010-1
    4
    52010-1
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+…+22009的值，可令S=1+2+22+…+22009，则2S=2+22+…+22010，因此2S-S=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理计算出1+3-1+3-2+…+3-2009的值是
    3-3-2009
    2
    3-3-2009
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料：
    为了求1+2+22+23+…+22011的值，可令S=1+2+22+23+…+22011①，
    则 2S=2+22+23+…+22012②，
    ②-①得  2S-S=22012-1，即S=22012-1，
    ∴1+2+22+23+…+22011=22012-1
    仿照以上推理，请计算：1+4+42+43…+42011．

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