Question

如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是（ ）厘米．
A．5
B．6
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：根据等腰梯形的性质，作辅助线，利用三角形全等和勾股定理求得上底为6cm．
解答：解：如图，已知等腰梯形ABCD，AD=AE，AC=BC=10cm，求AD的长．
作AF∥CD
∵AD∥BC
∴四边形AFCD是平行四边形
∴DC=AF，AD=FC
又∵等腰梯形
∴AB=DC=AF
∵AE⊥BF
∴△ABE≌△AFE
∴EF=BE
∴2EF=BC-AD=10-AD
∴在△AEC中：AC²=AD²+（EF+AD）²即：100=AD²+（5+AD）²∴AD=6或AD=-10（去掉）
∴上底的长为6cm
故选D．
点评：本题考查等腰梯形的性质，要求学生能构造直角三角形，借助勾股定理求解．