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    如图所示，AB＝AD，BC＝CD，AC与BD相交于E，由这些条件你能推出哪些结论？(不添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论)

    答案：
    解析：

    ①△ABC≌△ADC，②∠BAC＝∠DAC，③∠BCA＝∠DCA，④AC是∠BAD的平分线，⑤AC是∠BCD的平分线，⑥BE＝DE，⑦AC⊥BD，⑧△ABE≌△ADE，⑨∠ABE＝∠ADE，⑩∠CBE＝∠CDE，△BCE≌△DCE，∠ABC＝∠ADC，还有面积关系等等，任选四个即可．


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    如图所示，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE．

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    已知：如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝，E是AC上任意一点，求证：BE＝DE．

    (1)

    分析：要证BE＝DE，可证△ABE≌△ADE．

    由已知AB＝AD，AE＝AE，要证△ABE≌△ADE

    只需证________＝________

    为此，可证________≌________

    (2)

    证明：在Rt△ABC和Rt△ADC中

    ∴Rt△ABC≌Rt△ADC(　　)

    ∴∠BAE＝∠DAE(　　)

    在△ABE和△ADE中(　　)

    ∴△ABE≌△ADE(　　)

    ∴BE＝DE

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    如图所示，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：DE＝BC．

    如将上图中△ACB绕点A按逆时针方向旋转，可有如图所示．

    (1)当点B、D分别在AE、AC上，上述结论是否成立？

    (2)当点B、D分别在AE、AC内侧，上述结论是否成立？

    (3)当点B、D重合在AE、AC内侧，上述结论是否成立？如成立请说明理由．

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    如图所示，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，那么△ACD≌△AEB的依据是

    [　　]

    A．ASA
    B．AAS
    C．SAS
    D．SSS

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求证：BC＝DC．

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