Question

9．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=1}\\{kx-（k-1）y=3}\end{array}\right.$的解x与y互为相反数，则k的值为2．

Answer 1

分析 根据题意可知x+y=0，从而重新组合方程组 解出x与y的值，即可求出k的值．

解答 解：由题意可知：x+y=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{4x+3y=1}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$
把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入kx-（k-1）y=3
∴k+k-1=3
∴k=2
故答案为：2

点评 本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用方程组的解法，本题属于基础题型．